已知x<-2时,化简|1+|1-x|| / 2-x

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 10:03:04
1.设(2x-1)^5=ax^5+bx^4+c^3x+d^2x+ex+f
求（1）e+d+c+b+a的值
（2）f-e+d-c+b-a的值
（3）f+d+b

题目：已知x<-2时,化简|1+|1-x|| / 2-x

x<-2，则-x>2,1-x>3>0.所以，1+|1-x|=1+1-x=2-x.
由前可知，2-x>4>0.因此，|1+|1-x|| =|2-x|=2-x.
所以，|1+|1-x|| / 2-x=（2-x）/2-x=1

1、我们可以分析下这个方程式。等式右边ax^5+bx^4+c^3x+d^2x+ex+f的五项中有四项带有未知数x，那么我们可以假设x=0时，得到常数f的值，f=(0-1)^5=-1。
（1）对于这一问，可以发现只有当x=1时，才会有e+d+c+b+a的情况。所以当x=1时，1=e+d+c+b+a+f。因此，e+d+c+b+a=1-f=2
（2）同上，推断当x=-1时有f-e+d-c+b-a的情况。所以当x=-1时，（-3）^5=-a+b-c+d-e+f=-243
（3）当将（1）和（2）的两个表达式相加可以发现，(f-e+d-c+b-a)+(e+d+c+b+a)=f+2d+2b=-242.所以，2d+2b=-242-f=-241.则有d+b=-120.5。所以f+d+b=-121.5

1:(2x-1)^5=ax^5+bx^4+c^3x+d^2x+ex+f
x=0 -1=f
x=1 1=a+b+c+d+e+f (1)
e+d+c+b+a=2

2:x=-1 -243=-a+b-c+d-e+f (2)

3:(1)+(2)
-242=2(b+d+f)
b+d+f=-121

已知x<-2时,化简|1+|1-x|| / 2-x
x<-2 1-x>0 |1-x|=1-x
x<-2 2-x>0 |1+|1-x|| =2-x
|1+|1-x|| / 2-x=1